Resumo das Leis de Newton
Por Tomás Rezende 10 min de leitura
Em 30 segundos
As três Leis de Newton descrevem como forças mudam o movimento dos corpos. A primeira, da inércia, diz que um corpo mantém seu estado de repouso ou de movimento retilíneo com velocidade constante enquanto a força resultante sobre ele for nula: não é preciso força para manter um movimento, só para alterá-lo. A segunda diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração, F = m·a, e que a aceleração tem a mesma direção e sentido dessa força. A terceira diz que toda força tem uma reação de mesma intensidade e direção e sentido oposto, aplicada no outro corpo. Como ação e reação atuam em corpos diferentes, nunca se anulam entre si. É a partir dessas leis que se resolvem quase todos os problemas de dinâmica.
De onde vêm as três leis
Isaac Newton publicou as três leis em 1687, nos Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, conhecidos pelo título em latim, Principia. Não inventou tudo do zero: a ideia de inércia vinha sendo construída por Galileu e outros. O que Newton fez foi organizar o movimento em um sistema coerente, com poucas leis capazes de explicar desde uma pedra caindo até a órbita dos planetas.
Antes disso, a explicação dominante vinha de Aristóteles: todo movimento precisaria de uma causa agindo continuamente, e o estado natural das coisas seria o repouso. A primeira lei de Newton rompe exatamente com essa ideia.
Força, em uma frase
Força é uma interação capaz de alterar o estado de movimento de um corpo ou de deformá-lo. É uma grandeza vetorial: tem intensidade, direção e sentido. Duas forças de 10 N podem somar 20 N, zero ou qualquer valor entre esses dois, conforme as direções.
A soma de todas as forças que atuam em um corpo é a força resultante. É com ela que as leis trabalham.
Primeira lei: inércia
Todo corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante diferente de zero atue sobre ele.
Inércia é a tendência de um corpo de manter seu estado de movimento. Quanto maior a massa, maior a inércia: é mais difícil colocar um caminhão em movimento do que uma bicicleta, e também é mais difícil pará-lo.
O ponto que a prova mais cobra: força não é necessária para manter um movimento, é necessária para alterá-lo. Se a força resultante é nula, o corpo pode estar parado ou andando em linha reta com velocidade constante. As duas situações são equilíbrio.
Exemplos clássicos:
- o passageiro que vai para a frente quando o ônibus freia;
- a toalha puxada rapidamente de baixo dos pratos, que ficam no lugar;
- a sonda espacial que segue viajando sem motor ligado, longe de outras influências.
Segunda lei: princípio fundamental da dinâmica
A força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração.
F = m · a
Três leituras dessa fórmula aparecem em prova:
- Com a mesma força, mais massa significa menos aceleração. Empurrar um carrinho vazio e um cheio com a mesma força.
- A aceleração tem a direção e o sentido da força resultante, não necessariamente do movimento. Um carro freando anda para a frente com aceleração para trás.
- Força resultante nula implica aceleração nula, o que reencontra a primeira lei.
Um exemplo
Um bloco de 5 kg é puxado sobre uma mesa com uma força horizontal de 30 N, e o atrito vale 10 N.
- Força resultante: 30 − 10 = 20 N, no sentido do puxão.
- Aceleração: a = F / m = 20 / 5 = 4 m/s².
O erro típico seria dividir 30 por 5 e ignorar o atrito.
Peso e massa
Peso é a força com que a Terra, ou outro astro, atrai um corpo. Sai direto da segunda lei:
P = m · g
em que g é a aceleração da gravidade, perto de 9,8 m/s² na superfície terrestre, e muitas vezes arredondada para 10 m/s² nas questões.
Massa é uma propriedade do corpo e não muda de lugar para lugar. O peso muda conforme a gravidade. Na Lua, onde g é cerca de um sexto do terrestre, o mesmo corpo tem a mesma massa e pesa cerca de seis vezes menos.
Terceira lei: ação e reação
A toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade e mesma direção, em sentido oposto.
As características do par que resolvem as questões:
- têm mesma intensidade;
- têm mesma direção e sentidos opostos;
- são da mesma natureza (gravitacional com gravitacional, de contato com de contato);
- atuam em corpos diferentes;
- surgem e desaparecem ao mesmo tempo.
Por estarem em corpos diferentes, ação e reação nunca se anulam. Exemplos:
- ao nadar, a pessoa empurra a água para trás e a água empurra a pessoa para a frente;
- o foguete expele gases para trás e os gases empurram o foguete para a frente;
- ao caminhar, o pé empurra o chão para trás e o chão empurra o pé para a frente.
A força normal
A normal é a força que uma superfície exerce sobre um corpo apoiado nela, sempre perpendicular à superfície.
Num corpo parado sobre uma mesa horizontal, a normal tem o mesmo valor do peso. Isso não acontece por serem ação e reação, e sim porque o corpo está em equilíbrio vertical.
Basta mudar a situação para os dois valores se separarem:
| Situação | Normal em relação ao peso |
|---|---|
| Mesa horizontal, corpo parado | Igual |
| Plano inclinado | Menor, porque só uma parte do peso comprime a superfície |
| Elevador acelerando para cima | Maior |
| Elevador acelerando para baixo | Menor |
| Alguém empurrando o corpo contra a mesa | Maior |
Como resolver um problema de dinâmica
Um roteiro que funciona na maioria das questões:
- Isole o corpo e desenhe todas as forças que atuam nele: peso, normal, atrito, tração, forças aplicadas.
- Escolha os eixos, geralmente um na direção do movimento e outro perpendicular.
- Some as forças em cada eixo, com sinal.
- Aplique F = m·a no eixo do movimento e equilíbrio no eixo perpendicular, se não houver aceleração nele.
A etapa que mais decide a questão é a primeira. Quem desenha as forças raramente esquece alguma na conta.
Como cair bem numa prova sobre as Leis de Newton
Pense em força resultante. A segunda lei nunca usa uma força isolada.
Localize o par ação e reação em corpos diferentes. Se as duas forças estão no mesmo corpo, não são par da terceira lei.
Separe massa de peso. Quilograma é massa; newton é força.
O que costuma cair
- O enunciado da inércia e a ideia de que força muda o movimento, não o mantém.
- O uso da força resultante, e não de uma força isolada, na equação F = m·a.
- O par ação e reação atuando em corpos diferentes e, por isso, sem se anular.
- A diferença entre massa e peso, e o cálculo do peso como P = m·g.
- A força normal e as situações em que ela não é igual ao peso.
Onde quase todo mundo erra
Se o corpo está se movendo, existe uma força empurrando ele para a frente
Essa era a física de Aristóteles, e é o erro que a primeira lei corrige. Um corpo em movimento retilíneo com velocidade constante pode ter força resultante nula. No cotidiano, parece que é preciso empurrar para manter o movimento porque existe atrito freando; a força que se faz serve para compensar o atrito. Sem atrito nem outras forças, o corpo seguiria em frente indefinidamente.
Ação e reação se anulam porque são iguais e opostas
Só se anulam forças aplicadas no mesmo corpo. Ação e reação estão sempre em corpos diferentes: quando você empurra a parede, sua mão exerce força na parede e a parede exerce força na sua mão. Cada uma entra na conta de um corpo diferente. Por isso um cavalo consegue puxar uma carroça: o que decide o movimento da carroça são as forças que atuam nela, não o par inteiro.
A força normal é a reação do peso
O peso é a força com que a Terra atrai o corpo; a reação dele é a força com que o corpo atrai a Terra, aplicada no centro da Terra. A normal é outra interação: a força que a superfície faz no corpo, e sua reação é a força que o corpo faz na superfície. Numa mesa horizontal parada, peso e normal têm o mesmo valor por equilíbrio, não por serem par de ação e reação.
Massa e peso são a mesma coisa, só mudam a unidade
Massa mede a quantidade de matéria e a inércia do corpo, e é medida em quilogramas. Peso é uma força, a atração gravitacional, e é medido em newtons. Um astronauta tem a mesma massa na Terra e na Lua, mas pesa cerca de seis vezes menos na Lua, porque a gravidade lá é menor. Na conversa, dizer que alguém pesa 70 quilos mistura as duas coisas.
Na fórmula F = m·a, o F é qualquer força que aparece no problema
O F é a força resultante, a soma vetorial de todas as forças que atuam no corpo. Num bloco puxado com 30 N contra um atrito de 10 N, a força que produz a aceleração é 20 N. Usar a força aplicada sozinha, ignorando atrito, peso ou normal, é a origem da maior parte das respostas erradas em dinâmica.
Cards de revisão
6 perguntas
- Qual é o enunciado da lei da inércia?
- Um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme enquanto a força resultante sobre ele for nula.
- Qual é a fórmula da segunda lei?
- Força resultante igual a massa vezes aceleração, F = m·a, com força em newtons, massa em quilogramas e aceleração em metros por segundo ao quadrado.
- O que diz a terceira lei?
- Toda ação provoca uma reação de mesma intensidade e direção e sentido oposto, aplicada em outro corpo.
- Como se calcula o peso?
- P = m·g, em que g é a aceleração da gravidade, próxima de 9,8 m/s² na superfície da Terra.
- O que é um newton?
- A força que produz aceleração de 1 m/s² em um corpo de 1 kg.
- Por que um passageiro é jogado para a frente quando o ônibus freia?
- Por inércia: o corpo tende a manter a velocidade que tinha, enquanto o ônibus desacelera.
Tomás Rezende
Resumos de matemática, física e química
Escreve os resumos das ciências exatas, sempre explicando o sentido de cada fórmula antes da conta. Resolve cada exemplo do zero antes de escrever sobre ele e anota em que ponto a conta costuma travar. É ali que entra a armadilha de cada resumo.