Resumo das leis da termodinâmica
Por Tomás Rezende 10 min de leitura
Em 30 segundos
A termodinâmica estuda as trocas de calor e trabalho e o que elas fazem com a energia de um sistema. A lei zero diz que dois corpos em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio entre si, e é ela que justifica o termômetro. A primeira lei é a conservação de energia: a variação da energia interna de um gás é igual ao calor recebido menos o trabalho que ele realiza, ΔU = Q − W. A segunda lei impõe um limite: o calor não passa espontaneamente do frio para o quente, e nenhuma máquina térmica transforma todo o calor recebido em trabalho. Parte sempre é rejeitada para uma fonte fria. O rendimento máximo possível é o da máquina de Carnot, que depende só das temperaturas das fontes, medidas em kelvin.
Do que trata a termodinâmica
A termodinâmica nasceu, em grande parte, de uma pergunta prática do século XIX: como tirar o máximo de trabalho de uma máquina a vapor? A resposta levou a leis que valem para qualquer sistema em que haja calor, trabalho e energia, de motores de carro a geladeiras e ao próprio corpo humano.
O caso mais estudado no ensino médio é o de um gás preso num recipiente com êmbolo, que pode receber calor, se expandir e realizar trabalho.
Três grandezas que não podem ser confundidas
| Grandeza | O que é |
|---|---|
| Temperatura | Medida do grau de agitação das partículas |
| Energia interna (U) | A energia total das partículas do sistema; num gás ideal, depende só da temperatura |
| Calor (Q) | Energia transferida por diferença de temperatura |
| Trabalho (W) | Energia transferida por força e deslocamento, como o gás empurrando um êmbolo |
Calor e trabalho são formas de transferir energia. Não se “tem” calor; tem-se energia interna.
Lei zero
Se A está em equilíbrio térmico com C, e B está em equilíbrio térmico com C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si.
Parece óbvia, e é por isso que foi formulada depois das outras e ganhou o número zero. É o que justifica o uso do termômetro: ele entra em equilíbrio com o corpo e passa a indicar a mesma temperatura.
Primeira lei: conservação de energia
ΔU = Q − W
A variação da energia interna do gás é igual ao calor que ele recebe menos o trabalho que ele realiza.
Convenção de sinais
| Positivo | Negativo | |
|---|---|---|
| Q | O gás recebe calor | O gás cede calor |
| W | O gás realiza trabalho, se expande | O gás recebe trabalho, é comprimido |
| ΔU | A temperatura aumenta | A temperatura diminui |
Alguns livros usam a convenção inversa para o trabalho. A prova sempre deixa claro qual está usando; vale conferir antes de aplicar.
As quatro transformações
| Transformação | O que fica constante | Consequência na primeira lei |
|---|---|---|
| Isotérmica | Temperatura | ΔU = 0, então Q = W |
| Isobárica | Pressão | W = p · ΔV |
| Isocórica | Volume | W = 0, então ΔU = Q |
| Adiabática | Não há troca de calor | Q = 0, então ΔU = −W |
A adiabática explica fenômenos comuns: o ar que sai rápido de um spray esfria porque se expande sem tempo de trocar calor, e a bomba de encher pneu esquenta porque o ar é comprimido rapidamente.
Máquinas térmicas
Uma máquina térmica opera em ciclos entre duas fontes:
- recebe calor Q₁ de uma fonte quente;
- converte parte dele em trabalho W;
- rejeita o restante, Q₂, para uma fonte fria.
Pela conservação de energia, Q₁ = W + Q₂.
O rendimento mede quanto do calor recebido vira trabalho:
η = W / Q₁ = 1 − Q₂ / Q₁
Um motor que recebe 1.000 J e rejeita 700 J realiza 300 J de trabalho e tem rendimento de 30%.
Segunda lei
A segunda lei tem dois enunciados clássicos, equivalentes:
- Clausius: o calor não passa espontaneamente de um corpo mais frio para um corpo mais quente.
- Kelvin-Planck: é impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, transforme integralmente em trabalho o calor recebido.
A consequência prática é que nenhuma máquina tem rendimento de 100%. Sempre há calor rejeitado.
Refrigeradores
Uma geladeira funciona como máquina térmica ao contrário: retira calor da fonte fria, o interior, e o rejeita para a fonte quente, o ambiente. Pelo enunciado de Clausius, isso só é possível com gasto de trabalho, fornecido pelo compressor.
Entropia
A segunda lei também pode ser expressa com a ideia de entropia, uma medida da dispersão da energia. Em um sistema isolado, os processos espontâneos acontecem no sentido de aumentar a entropia. Por isso um café quente esfria no ambiente e nunca esquenta sozinho tirando calor do ar.
O ciclo de Carnot
Sadi Carnot descreveu, no início do século XIX, o ciclo ideal de maior rendimento possível entre duas temperaturas. Ele é formado por duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas, sem atrito nem perdas.
O rendimento de Carnot depende apenas das temperaturas das fontes, em kelvin:
η = 1 − T₂ / T₁
Exemplo: fonte quente a 327 °C, ou 600 K, e fonte fria a 27 °C, ou 300 K. O rendimento máximo é 1 − 300/600 = 50%.
Nenhuma máquina real, operando entre essas temperaturas, pode superar esse valor. Máquinas reais ficam abaixo, por causa de atrito e perdas.
Termodinâmica e história
A máquina a vapor foi o motor da Revolução Industrial, e a necessidade de melhorá-la impulsionou o estudo do calor. As leis da termodinâmica são, assim, um caso claro de ciência que nasceu de um problema técnico e acabou revelando princípios gerais da natureza.
Como cair bem numa prova de termodinâmica
Escreva ΔU = Q − W e confira os sinais. A maioria dos erros vem da convenção trocada.
Descubra o que zera. Em cada transformação, uma grandeza se anula e simplifica a conta.
Converta para kelvin no Carnot. Sem conversão, o rendimento sai errado.
O que costuma cair
- A diferença entre calor, temperatura e energia interna.
- A primeira lei, ΔU = Q − W, com a convenção de sinais para calor e trabalho.
- As transformações isotérmica, isobárica, isocórica e adiabática e o que zera em cada uma.
- O funcionamento da máquina térmica, o cálculo do rendimento e o limite de Carnot.
- A segunda lei em seus enunciados sobre calor e sobre máquinas, e a ideia de entropia.
Onde quase todo mundo erra
Um corpo quente tem muito calor guardado
Temperatura mede o grau de agitação das partículas de um corpo. Calor é energia em trânsito, que flui de um corpo mais quente para outro mais frio por causa da diferença de temperatura. Um corpo não tem calor guardado; tem energia interna. Calor só existe enquanto está sendo transferido.
Uma máquina bem construída pode ter rendimento de 100%
A segunda lei proíbe. Toda máquina térmica que opera em ciclo precisa rejeitar parte do calor para uma fonte fria. Nem a máquina ideal de Carnot, sem atrito nem perdas, chega a 100%: seu rendimento é 1 − T₂/T₁, que só seria 1 se a fonte fria estivesse no zero absoluto, o que não é possível atingir.
No cálculo do rendimento de Carnot, dá para usar graus Celsius
A fórmula exige temperaturas absolutas, em kelvin. Com fontes a 327 °C e 27 °C, o rendimento não é 1 − 27/327. Convertendo, as temperaturas são 600 K e 300 K, e o rendimento máximo é 1 − 300/600, ou 50%. Esquecer a conversão produz resultados completamente errados.
Na expansão isotérmica, o gás não recebe calor porque a temperatura não muda
Temperatura constante significa energia interna constante, ΔU = 0. Pela primeira lei, então, Q = W: todo o calor recebido é convertido em trabalho de expansão. O gás recebe calor, sim, e justamente por isso consegue se expandir sem esfriar.
A geladeira produz frio
A geladeira retira calor do interior, a fonte fria, e o rejeita para o ambiente, a fonte quente, pela grade de trás. Para isso, precisa receber trabalho do compressor, que consome energia elétrica. É exatamente o que a segunda lei prevê: o calor só vai do frio para o quente com gasto de trabalho.
Cards de revisão
6 perguntas
- O que diz a lei zero da termodinâmica?
- Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, estão em equilíbrio térmico entre si.
- Como se escreve a primeira lei?
- ΔU = Q − W: a variação da energia interna é o calor recebido menos o trabalho realizado pelo gás.
- O que é uma transformação adiabática?
- Uma transformação sem troca de calor com o ambiente, Q = 0. Toda a variação de energia interna vem do trabalho.
- Em qual transformação o trabalho é nulo?
- Na isocórica, ou isovolumétrica, em que o volume não varia.
- Como se calcula o rendimento de uma máquina térmica?
- Dividindo o trabalho realizado pelo calor recebido da fonte quente: η = W / Q₁, que também é 1 − Q₂/Q₁.
- O que é entropia, de forma simples?
- Uma medida da dispersão da energia de um sistema. Em sistemas isolados, a entropia tende a aumentar.
Tomás Rezende
Resumos de matemática, física e química
Escreve os resumos das ciências exatas, sempre explicando o sentido de cada fórmula antes da conta. Resolve cada exemplo do zero antes de escrever sobre ele e anota em que ponto a conta costuma travar. É ali que entra a armadilha de cada resumo.